2024 Tác giả: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-13 00:14
Trong toán học, tập B các vectơ trong không gian vectơ V được gọi làa cơ sởnếu mọi phần tử của V có thể được viết theo một cách duy nhất dưới dạng kết hợp tuyến tính hữu hạn của phần tử của B.… Một không gian vectơ có thể có một số cơ sở; tuy nhiên tất cả các cơ sở đều có cùng số phần tử, được gọi là số chiều của không gian vectơ.
Có phải không gian vectơ chỉ có một cơ sở không?
(d)Một không gian vectơ không được có nhiều hơn một cơ sở. (e) Nếu một không gian vectơ có cơ sở hữu hạn thì số vectơ trong mọi cơ sở là như nhau. (f) Giả sử V là không gian vectơ có chiều hữu hạn, S1 là tập con độc lập tuyến tính của V và S2 là tập con của V kéo dài trong V.
Có phải mọi không gian vectơ đều có cơ sở đếm được không?
Chúng ta có cơ sở đếm đượcvà bất kỳ vectơ nào của không gian vectơ R chỉ có thể có một tập con hữu hạn các hệ số trong nó không bằng 0.
Vectơ 0 có thể là cơ sở không?
Thật vậy,vectơ không không thể là cơ sở vì nó không độc lập. Taylor và Lay chỉ định nghĩa các cơ sở (Hamel) cho không gian vectơ có "một số phần tử khác không".
Vectơ 0 có phải là không gian con không?
Có tập chỉ chứa vectơ 0 làmột không gian con của Rn. Nó có thể phát sinh theo nhiều cách bởi các phép toán luôn tạo ra không gian con, như lấy các giao điểm của không gian con hoặc hạt nhân của một bản đồ tuyến tính.
Đề xuất:
Thời gian có chậm hơn trong không gian không?
Và đối với các phi hành gia trên Trạm Vũ trụ Quốc tế, điều đó có nghĩa là họ già đi chỉ chậm hơn một chút so với những người trên Trái đất. Đó là do hiệu ứng giãn nở thời gian. Đầu tiên, thời gian dường như di chuyển chậm hơn gần các vật thể có khối lượng lớn vì lực hấp dẫn của vật thể đó bẻ cong không-thời gian.
Bivector có phải là vectơ không?
Đối với bivector tổng quát, độ lớn có thể được tính bằng cách lấy chuẩn của bivector được coi là một vectơ trong không gian ⋀ 2R . Nếu độ lớn bằng 0 thì tất cả các thành phần của trình thu thập thông tin bằng 0 và trình thu thập dữ liệu là số 0, là một phần tử của đại số hình học bằng không vô hướng.
Các ma trận có tạo thành một không gian vectơ không?
Vì vậy,tập hợp tất cả các ma trận có kích thước cố định tạo thành một không gian vectơ. Điều đó cho phép chúng ta gọi ma trận là vectơ, vì ma trận là một phần tử của không gian vectơ. Làm cách nào để biết ma trận có phải là không gian vectơ hay không?
Kết quả có phải là vectơ không?
Kết quả làtổng vectơ của hai hoặc nhiều vectơ. Nó là kết quả của việc cộng hai hoặc nhiều vectơ với nhau. … Khi các vectơ dịch chuyển được thêm vào, kết quả là một phép dời hình. Nhưng hai vectơ bất kỳ có thể được thêm vào miễn là chúng có cùng số lượng vectơ.
Làm thế nào để chứng minh không gian vectơ là hữu hạn chiều?
độ dài của danh sách bao trùm Trong không gian vectơ không chiều, độ dài của mọi danh sách vectơ độc lập tuyến tính nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của mọi danh sách bao trùm của vectơ. Không gian vectơ được gọi là fi nite-chiều nếumột số danh sách các vectơ trong đó kéo dài khoảng không gian.
