Về định lý giá trị trung bình có trọng số cho tích phân?

Mục lục:

Về định lý giá trị trung bình có trọng số cho tích phân?
Về định lý giá trị trung bình có trọng số cho tích phân?
Anonim

Định lý Giá trị Trung bình cho Tích phân là một công cụ mạnh mẽ, có thể được sử dụng để chứng minh Định lý Cơ bản của Giải tích Định lý Cơ bản của Giải tích Định lý cơ bản của Giải tích là một định lýliên kết khái niệm phân biệt một hàm (tính toán gradient) với khái niệm tích phânmột hàm (tính diện tích dưới đường cong). … Điều này ngụ ý sự tồn tại của các chất chống dẫn xuất cho các chức năng liên tục. https://en.wikipedia.org ›Cơ bản_theorem_of_calculus

Định lý cơ bản của giải tích - Wikipedia

, và để nhận giá trị trung bình của một hàm trên một khoảng. Mặt khác, phiên bản có trọng số của nó rấthữu ích để đánh giá các bất đẳng thứccho các tích phân xác định.

Định lý Giá trị Trung bình cho Tích phân có nghĩa là gì?

Định lý Giá trị Trung bình cho tích phân là gì? Định lý giá trị trung bình cho tích phân cho chúng ta biết rằng, đối với một hàm liên tục f (x) f (x) f (x),có ít nhất một điểm c bên trong khoảng [a, b] mà tại đó giá trị của hàm sẽ bằng giá trị trung bình của hàm trong khoảng thời gian đó.

Làm cách nào để tìm giá trị trung bình của một tích phân?

Nói cách khác, định lý giá trị trung bình cho tích phân nói rằng có ít nhất một điểm c trong khoảng [a, b] trong đóf (x) đạt được giá trị trung bình của nó ¯f: f (c)=¯f=1b − ab∫af (x) dx. Về mặt hình học, điều này có nghĩa làrằng có một hình chữ nhật có diện tích thể hiện chính xác diện tích của vùng dưới đường cong y=f (x).

Các định lý giá trị trung bình cho đạo hàm và Tích phân có liên quan như thế nào?

Định lý Giá trị Trung bình cho Tích phân làlà hệ quả trực tiếp của Định lý Giá trị Trung bình (cho Đạo hàm) và Định lý Cơ bản Đầu tiên của Giải tích. Nói cách khác, kết quả này là một hàm liên tục trên một khoảng đóng, có giới hạn có ít nhất một điểm tại đó nó bằng giá trị trung bình của nó trên khoảng đó.

Làm cách nào để tìm các giá trị của C thỏa mãn Định lý Giá trị Trung bình cho Tích phân?

Vì vậy bạn cần:

  1. tìm tích phân: ∫baf (x) dx, sau đó.
  2. chia cho b − a (độ dài của khoảng) và cuối cùng.
  3. đặt f (c) bằng số tìm được ở bước 2 và giải phương trình.

Đề xuất:

Bài viết thú vị
Tôm càng có ăng ten không?
Đọc thêm

Tôm càng có ăng ten không?

Tôm càng có hai cặp râu. Cặp ngắn được gọi là antennules. Ăng-ten được sử dụng để nếm nước và thức ăn. Những chiếc râu dài được sử dụng để tạo cảm giác xúc giác và giúp tôm càng tìm thức ăn và cảm nhận sự rung chuyển của những kẻ săn mồi đang bơi gần đó.

Ai là nhà động vật học đầu của hitler?
Đọc thêm

Ai là nhà động vật học đầu của hitler?

Ludwig Georg Heinrich Heck, được gọi là Lutz Heck(23 tháng 4 năm 1892 tại Berlin, Đế quốc Đức - ngày 6 tháng 4 năm 1983 tại Wiesbaden, Tây Đức) là một nhà động vật học, nhà nghiên cứu động vật người Đức, Tác giả cuốn sách về động vật và là giám đốc của Vườn Động vật Berlin, nơi ông kế vị cha mình vào năm 1932.

Bạn gắn trình giữ công cụ ở đâu?
Đọc thêm

Bạn gắn trình giữ công cụ ở đâu?

Gắn thanh dao vàothanh công cụsao cho vít định vị trong thanh dao cách thanh công cụ khoảng 1 inch. Chèn dụng cụ cắt phù hợp vào trình giữ dao, để dao kéo dài ra. Dụng cụ là gì? :một thanh thép ngắn có chuôi ở một đầu để kẹp vào máyvà một kẹp ở đầu kia để giữ các mũi cắt nhỏ có thể hoán đổi cho nhau.