Chúng được sử dụng để chứng minh định lý nhúng Sobolev, cho phép bao hàm giữa các không gian Sobolev nhất định và định lý Rellich-Kondrachov cho thấy rằng trong các điều kiện mạnh hơn một chút, một số không gian Sobolev đượccompactlynhúng ở những người khác. … Chúng được đặt theo tên của Sergei Lvovich Sobolev.
Không gian Sobolev đã hoàn tất chưa?
Không gian Sobolev là không gian vectơ của các hàm được trang bị một chuẩn là tổng hợp các chuẩn của chính hàm cũng như các đạo hàm của nó theo một thứ tự nhất định. Các đạo hàm được hiểu theo nghĩa yếu thích hợp để làm cholà không gian hoàn chỉnh, do đó là một không gian Banach.
Không gian Sobolev có phải là không gian Banach không?
Khoảng trắng Sobolev với k không phải số nguyên
Chúnglà không gian Banach nói chungvà không gian Hilbert trong trường hợp đặc biệt p=2.
Khoảng trắng H1 là gì?
Không gian H1 (Ω) làmột không gian Hilbert phân tách được. Bằng chứng. Rõ ràng, H1 (Ω) là một không gian trước Hilbert. Cho J: H1 (Ω) → ⊕ n.
Không gian Sobolev có phản xạ không?
Khoảng trắng Sobolev, cũng giống như khoảng trắng Lp,phản xạ khi 1<p<∞.
