Khai triển thập phân của √2 là vô hạn vì nó làkhông kết thúc và không lặp lại. Bất kỳ số nào có khai triển thập phân không tận cùng và không lặp lại luôn là số vô tỉ. Vì vậy, √2 là một số vô tỉ.
Làm thế nào để bạn chứng minh √ 2 là vô lý?
Chứng minh rằng căn 2 là một số vô tỉ
- Đáp án: Cho √2.
- Để chứng minh: √2 là số vô tỉ. Chứng minh: Giả sử √2 là một số hữu tỉ. Vì vậy nó có thể được biểu diễn dưới dạng p / q trong đó p, q là các số nguyên đồng nguyên và q ≠ 0. √2=p / q. …
- Giải quyết. √2=p / q. Khi bình phương cả hai cạnh, chúng ta nhận được,=>2=(p / q)2
Căn 2 có phải là số vô tỉ không?
Sal chứng minh rằng căn bậc hai của 2 làmột số vô tỉ, tức là nó không thể được cho là tỉ số của hai số nguyên. Tạo bởi Sal Khan.
Làm thế nào để bạn chứng minh rằng căn bậc 2 là một số hữu tỉ?
Vì p và q đều là số chẵn với 2 là bội chung có nghĩa là p và q không phải là số đồng nguyên tố vì HCF của chúng là 2. Điều này dẫn đến mâu thuẫn rằng căn 2 là số hữu tỉ trong dạng của p / q với p và q đều là số đồng nguyên tố và q ≠ 0.
2 có phải là số vô tỉ không?
Ồ không, luôn có một số mũ lẻ. Vì vậy, nó không thể được tạo ra bằng cách bình phương một số hữu tỉ! Điều này có nghĩa là giá trị được bình phương để tạo thành 2 (tức là căn bậc hai của 2) không thể là một số hữu tỉ. Nói cách khác,thecăn bậc hai của 2 là vô tỉ.
