Khi nào thì tích của hai nhóm con là một nhóm con?

Mục lục:

Khi nào thì tích của hai nhóm con là một nhóm con?
Khi nào thì tích của hai nhóm con là một nhóm con?
Anonim

Nói chung, tích của hai nhóm con S và T là một nhóm connếu và chỉ khi ST=TS, và hai nhóm con được cho là hoán vị.

Điều gì tạo nên một nhóm con Một nhóm con?

Một tập con H của nhóm G là một nhóm con của G nếu và chỉ khi nó không phải là tập hợp con và được đóng dưới các sản phẩm và nghịch đảo . … Danh tính của nhóm con là danh tính của nhóm: nếu G là nhóm có danh tính eGvà H là nhóm con của G có danh tính eH, thì eH=eG.

Tại sao giao điểm của hai nhóm con là nhóm con A?

Vì ít nhất phần tử nhận dạng 'e' là chung cho cả H1và H2. Vì H1và H2là nhóm con. Do đó,H1 ∩ H2 là một nhóm con của Gvà đó là định lý của chúng ta, tức là giao điểm của hai nhóm con của một nhóm lại là một nhóm con.

Sản phẩm của hai phân nhóm bình thường có bình thường không?

Tập hợp Con Sản phẩm của Nhóm Con Bình thườnglà Bình thường.

Sự kết hợp của hai nhóm con có phải là một nhóm con không nếu không cho ví dụ?

Nếu một nhóm G là hợp của hai phân nhóm H1 và H2 thích hợp, thì chúng ta phải có H1⊄H2 và H2⊄H1, nếu không thì G=H1 hoặc G=H2 và điều này là không thể vì H1, H2 là đúng. nhóm con. Khi đóG=H1∪H2là nhóm con của G, nhóm này bị cấm bởi phần (a). Do đó, bất kỳ nhóm nào cũng không thể là sự kết hợp của các nhóm con thích hợp.

Đề xuất:

Trong bất kỳ nhóm abelian nào, mỗi nhóm con là?

Trong bất kỳ nhóm abelian nào, mỗi nhóm con là?

Mọi nhóm con của một nhóm abel làbình thường, vì vậy mỗi nhóm con tạo ra một nhóm thương. Nhóm con, thương số và tổng trực tiếp của nhóm abel lại là abel. Các nhóm abelian đơn giản hữu hạn chính xác là các nhóm tuần hoàn của thứ tự nguyên tố.

Khi một chất khí trải qua quá trình đẳng tích thì có?

Khi một chất khí trải qua quá trình đẳng tích thì có?

Một chất khí nở đẳng áp cần truyền nhiệt để áp suất không đổi. Quá trình đẳng tích là một quá trình trong đó khối lượng được giữ không đổi, có nghĩa là công việc được thực hiện bởihệ thống sẽ bằng không. Sự thay đổi duy nhất sẽ là một loại khí có được năng lượng bên trong.

Khi nào thì hai điểm trừ tạo nên một điểm cộng?

Khi nào thì hai điểm trừ tạo nên một điểm cộng?

Nếu một số là số dương, dấu + thường bị bỏ qua trước số đó. Vì vậy, 3 thực sự là (+3). Việc cộng và nhân các kết hợp của số dương và số âm có thể gây nhầm lẫn và do đó cần phải cẩn thận.Hai 'điểm cộng'tạo nên điểm cộng, hai 'điểm cộng' tạo nên điểm cộng.

Tích của hai nhị thức có luôn là đa thức bậc hai không?

Tích của hai nhị thức có luôn là đa thức bậc hai không?

Đúng: tích của hai đa thức sẽ là một đa thức không phụ thuộc vào dấu của các hệ số đứng đầu của đa thức. Khi nhân hai đa thức, mỗi số hạng của đa thức thứ nhất sẽ được nhân với mỗi số hạng của đa thức thứ hai. Tổng của hai nhị thức có luôn là một nhị thức không?

Có phải mọi nhóm đều có một nhóm con bình thường không?

Có phải mọi nhóm đều có một nhóm con bình thường không?

Mỗi nhóm là một nhóm con bình thường của chính nó. Tương tự, nhóm tầm thường là một nhóm con của mọi nhóm. Có nhóm nào không có nhóm con bình thường không? Trong toán học,một nhóm đơn giảnlà một nhóm không tầm thường chỉ có các nhóm con bình thường là nhóm tầm thường và chính nhóm đó.

Bài viết thú vị
Có thể là một động từ?
Đọc thêm
Thú vị

Có thể là một động từ?

Động từ can được sử dụng để nói rằngai đó hoặc điều gì đó có thể làm điều gì đó. Can được gọi là động từ phương thức. Nó không có tất cả các thì mà động từ thường có. Có thể là động từ hay danh từ? can (động từ) có thể (danh từ) can (động từ) có thể – làm (tính từ) Có thể ví dụ về động từ không?

Có phải viền ren của nữ hoàng anne không?
Đọc thêm
Thú vị

Có phải viền ren của nữ hoàng anne không?

Ren của Nữ hoàng Anne làmột loại cây hoang dã có thể ăn được (rễ)và do nó thường phát triển trong điều kiện giống như thuốc độc, việc có thể phân biệt được sự khác biệt có thể cứu bạn đời sống. Thêm vào đó, bạn sẽ muốn biết nếu bạn có nó đang phát triển trong khuôn viên của bạn vì nó cũng độc hại đối với vật nuôi và gia súc.

Từ caitiff bắt nguồn từ đâu?
Đọc thêm
Thú vị

Từ caitiff bắt nguồn từ đâu?

Cả tính từ và danh từ đều phát triển từtính từ tiếng Anh-Pháp caitif, có nghĩa là "khốn nạn, đáng khinh." Đến lượt mình, từ tiếng Pháp có nguồn gốc từ tiếng Latin quyến rũ, có nghĩa là "bị giam cầm" - sự chuyển đổi từ "