Dãy hằng có đơn điệu không?

2024 Tác giả: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-13 00:14

Các tính chất của dãy số học Dãy số học Một cấp số cộng hay dãy số học là một dãy sốsao cho hiệu giữa các số hạng liên tiếp là hằng số. Ví dụ: chuỗi 5, 7, 9, 11, 13, 15,… là một cấp số cộng với hiệu chung là 2. https://en.wikipedia.org ›wiki› Arithmetic_progression

Cấp số học - Wikipedia

? Đầu tiên, chúng ta xem xét trường hợp nhỏ của một dãy hằng số a =a với mọi n. Chúng ta ngay lập tức thấy rằng một trình tự như vậy là bị ràng buộc; hơn nữa, nó làđơn, cụ thể là nó vừa không giảm vừa không tăng.

Có phải tất cả các chuỗi đều đơn điệu không?

Chúng tôi cần những điều sau đây. Một chuỗi (một ) làđơn điệu tăng lên nếu một _{+1≥ a với mọi n ∈ N. Dãy là đơn điệu tăng dần nếu chúng ta có > trong định nghĩa. Các chuỗi giảm dần đơn điệu được xác định tương tự.}

Ví dụ về dãy đơn điệu là gì?

Tính đơn điệu: Dãy sn được cho là tăng nếu sn  sn + 1 với mọi n 1, tức là s1  s2  s3 …. … Một chuỗi được cho là đơn điệu nếu nó tăng hoặc giảm. Thí dụ. Chuỗin2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,… đang tăng lên.

Điều gì xác định một dãy đơn điệu?

Trình tự đơn điệu. Định nghĩa: Chúng ta nói rằng dãy(xn) làtăng nếu xn ≤ xn + 1 với mọi n và tăng nghiêm ngặt nếu xn < xn + 1 với mọi n. Tương tự, chúng tôi xác định các trình tự giảm dần và giảm dần. Các chuỗi tăng hoặc giảm được gọi là đơn nguyên.

Làm thế nào để bạn chứng minh một dãy là đơn điệu?

an≥an + 1 với mọi n∈N. Nếu {an} tăng hoặc giảm , thì nó được gọi là dãy đơn điệu.

Chứng minh rằng mỗi dãy sau là hội tụ và tìm giới hạn của nó.

1. a1=1 và an + 1=an + 32 cho n≥1.
2. a1=√6 và an + 1=√an + 6 cho n≥1.
3. an + 1=13 (2an + 1a2n), n≥1, a1>0.
4. an + 1=12 (an + ban), b>0.