Có phải tất cả đồ thị Hamilton là eulerian không?

Mục lục:

Có phải tất cả đồ thị Hamilton là eulerian không?
Có phải tất cả đồ thị Hamilton là eulerian không?
Anonim

Tất cả các đồ thị Hamilton là hai đường nối, nhưng một đồ thị hai đường nối không cần phải là Hamilton (ví dụ: xem đồ thị Petersen). Đồ thị Eulerian G (một đồ thị liên thông trong đó mọi đỉnh đều có bậc chẵn) nhất thiết phải có một chuyến tham quan Euler, một cuộc đi bộ khép kín đi qua mỗi cạnh của G đúng một lần.

Đồ thị có thể là Hamilton nhưng không phải là Eulerian không?

Một đồ thị liên thông G là Hamilton nếu có một chu trình bao gồm mọi đỉnh của G; một chu trình như vậy được gọi là chu trình Hamilton. … Biểu đồ này là CẢ HAI Eulerian và Hamilton. Đồ thị này là Eulerian, nhưng KHÔNG phải là Hamilton. Biểu đồ này làHamiltionian, nhưng KHÔNG PHẢI là Eulerian.

Có phải mọi đồ thị Hamilton đều là Eulerian không?

Không. Một đường đi Hamilton thăm mỗi đỉnh chính xác một lần nhưng có thể lặp lại các cạnh. Một mạch Eulerianđi qua mọi cạnh trong biểu đồ đúng một lần nhưng có thể lặp lại các đỉnh.

Eulerian không phải là Hamilton là gì?

Đồ thị lưỡng bội hoàn chỉnhK2, 4có một mạch Eulerian, nhưng không phải là Hamilton (trên thực tế, nó thậm chí không chứa một đường Hamilton). Bất kỳ đường đi Hamilton nào cũng sẽ có các màu xen kẽ (và không có đủ các đỉnh màu xanh lam).

Có phải tất cả các đồ thị hoàn chỉnh là Eulerian không?

Một đồ thị làEulerian nếu và chỉ khitung độ của mỗi đỉnh là chẵn. Do đó, Kn là Eulerian nếu n lẻ. (ii) Đồ thị hoàn chỉnh bán Eulerian duy nhất là K2. … Biểu đồ được kết nối và có chính xáchai đỉnh có bậc lẻ.

Đề xuất:

Bài viết thú vị
Công thức grecian hoạt động như thế nào?
Đọc thêm

Công thức grecian hoạt động như thế nào?

Q: Công thức Grecian hoạt động như thế nào? A: Grecian hoạt độngvới hóa học tự nhiên của tóc để tạo ra một sắc tố hoạt động tương tự như melanin từng là. Nó kết hợp với protein của sợi tóc bên trong tóc để dần dần "đảo ngược" quá trình bạc màu và mang lại màu sắc tự nhiên.

Bể ngâm là gì?
Đọc thêm

Bể ngâm là gì?

Bể ngâm là một chỗ lõm sâu trong lòng suối ở chân thác nước hoặc cửa sông. Nó được tạo ra bởi lực ăn mòn của dòng nước trên các tảng đá ở cơ sở hình thành nơi nước tác động. Thuật ngữ này có thể ám chỉ nước chiếm giữ chỗ lõm, hoặc chính chỗ lõm.

Loại ngựa nào bị bệnh bucephalus?
Đọc thêm

Loại ngựa nào bị bệnh bucephalus?

Bucephalus là con ngựa của Alexander và là một trong những con ngựa nổi tiếng nhất trong lịch sử thế giới. Anh ấy được miêu tả làda đen với một ngôi sao lớn màu trắng trên trán. Tên của con ngựa là sự kết hợp của các từ tiếng Hy Lạp "bous,"