Phép đồng cấu có giống với phép đồng cấu không?

2024 Tác giả: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-13 00:14

Đồng cấu là một loại đồng cấu đặc biệt. Các từ gốc Hy Lạp "homo" và "morph" cùng có nghĩa là "cùng một hình dạng." Có hai tình huống phát sinh từ đồng cấu: khi một nhóm này là một nhóm con của nhóm khác; khi một nhóm này là thương số của nhóm khác. Các từ đồng hình tương ứng được gọi là bản đồ nhúng và bản đồ thương.

Phép đồng cấu có bao hàm sự đồng cấu không?

Trong đại số, phép đồng cấu là một ánh xạ bảo toàn cấu trúcgiữa hai cấu trúc đại số cùng kiểu(chẳng hạn như hai nhóm, hai vành hoặc hai không gian vectơ). … Phép đồng cấu cũng có thể là phép đồng cấu, phép nội cấu tử, phép đồng cấu, v.v.

Tính đồng cấu và đẳng cấu của nhóm là gì?

Isomorphism. Mộtđồng hình nhóm mang tính chất sinh vật; Nghịch đảo của nó cũng là một phép đồng cấu nhóm. Trong trường hợp này, các nhóm G và H được gọi là đồng phân; chúng chỉ khác nhau về ký hiệu của các phần tử của chúng và giống nhau cho tất cả các mục đích thực tế.

Tính đồng cấu trong lý thuyết nhóm là gì?

Đồng cấu nhóm làmột bản đồ giữa hai nhóm sao cho hoạt động của nhóm được giữ nguyên: cho tất cả, trong đó sản phẩm ở bên trái và ở bên phải -bên tay trong.

Từ đồng cấu với ví dụ là gì?

Ví dụ 1:

Cho G={1, –1, i, –i}, tạo thành một nhóm dưới phép nhân và I=nhóm tất cả các số nguyên dướingoài ra, chứng minh rằng ánh xạ f từ I lên G sao chof (x)=in∀n∈Ilà phép đồng hình. Do đó f là phép đồng cấu.