Không. Hai vectơ không thể kéo dài R3.
TẠI SAO 2 vectơ không thể mở rộng R3?
Các vectơ này kéo dài trong R3. không tạo cơ sở cho R3 vì đây làvectơ cột của ma trận có hai hàng giống nhau. Ba vectơ không độc lập tuyến tính. Nói chung, n vectơ trong Rn là cơ sở nếu chúng là vectơ cột của ma trận khả nghịch.
Các vectơ có kéo dài R3 không?
Vìnhịp chứa cơ sở tiêu chuẩn cho R3, nó chứa tất cả R3 (và do đó bằng R3). cho a, b và c tùy ý. Nếu luôn luôn có một nghiệm, thì các vectơ kéo dài R3; nếu có sự lựa chọn a, b, c mà hệ thống không nhất quán, thì các vectơ không kéo dài R3.
R3 có thể được kéo dài bởi 4 vectơ không?
Giải pháp: Chúngphải phụ thuộc tuyến tính. Số chiều của R3 là 3, vì vậy bất kỳ tập hợp nào gồm 4 vectơ trở lên phải phụ thuộc tuyến tính. … Ba vectơ độc lập tuyến tính bất kỳ trong R3 cũng phải kéo dài trong R3, vì vậy v1, v2, v3 cũng phải kéo dài trong R3.
2 vectơ trong R3 có thể độc lập tuyến tính không?
Nếu m > n thì có các biến tự do, do đó nghiệm 0 không phải là duy nhất. Hai vectơphụ thuộc tuyến tính nếu và chỉ khichúng song song. … Do đó v1, v2, v3 độc lập tuyến tính. Bốn vectơ trong R3 luôn phụ thuộc tuyến tính.
