Trong toán học, một đa tạp M hoàn chỉnh là một đa tạp Riemann mà, bắt đầu từ điểm p bất kỳ, bạn có thể đi theo một đường "thẳng" vô định dọc theo bất kỳ hướng nào.
Hình cầu có hoàn chỉnh về mặt địa lý không?
Tất cả các đa tạp Riemanniannhỏ gọn và tất cả các đa tạp thuần nhất đều hoàn chỉnh về mặt địa lý. … Trên thực tế, độ hoàn chỉnh của trắc địa và độ hoàn chỉnh của hệ mét là tương đương nhau đối với những không gian này. Đây là nội dung của định lý Hopf-Rinow.
Có phải là công cụ đo đạc duy nhất không?
Với mọi p 2 M và mọi v 2 TpM, có một đường trắc địa duy nhất, ký hiệu là v, sao cho (0)=p, 0 (0)=v, và miền của là miền lớn nhất có thể, nghĩa là, không thể mở rộng. Chúng tôi gọi v là một đường trắc địa cực đại (với các điều kiện ban đầu v (0)=p và 0v (0)=v).
Đường trắc địa có phải là con đường ngắn nhất không?
Trong hình học, đường trắc địa (/ ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk /) thường là một đường cong đại diện cho đường ngắn nhất (cung) giữa hai điểm trên một bề mặt hoặc nói chung là trong đa tạp Riemann.
Sự khác biệt giữa trắc địa và trắc địa là gì?
2 Câu trả lời. Có một sự khác biệt đáng kể giữa cả hai: Trắc địa làvề cơ bản là khảo sát và đo đạc địa lý, thường ở quy mô lớn và bao gồm các vấn đề về kinh độ và vĩ độ, trong khi Trắc địa là về việc mở rộng một số tính chất của các đường thẳng đến không gian cong và các không gian khác.
