Đồ thị con bao trùm làđồ thị con chứa tất cả các đỉnh của đồ thị ban đầu. Cây bao trùm là một đồ thị con bao trùm thường được quan tâm. Một chu trình trong đồ thị có chứa tất cả các đỉnh của đồ thị sẽ được gọi là chu trình bao trùm.
Có bao nhiêu đồ thị phụ mở rộng?
Có 2n đồ thị con quy nạp (tất cả các tập con của các đỉnh) và2m đồ thị con bao trùm(tất cả các tập con của các cạnh).
Làm cách nào để tìm một đồ thị con mở rộng?
Và theo định nghĩa của đồ thị con Spanning của đồ thị G là đồ thị conthu được bằng cách chỉ xóa cạnh. Nếu chúng ta tạo tập con các cạnh bằng cách xóa một cạnh, hai cạnh, ba cạnh, v.v. Vì có m cạnh nên có 2 ^ m tập con. Do đó G có 2 ^ m đồ thị con bao trùm.
Cây bao trùm có nghĩa là gì?
Cây khung của đồ thị (G) làmột tập con của G bao gồm tất cả các đỉnh của nó bằng cách sử dụng số cạnh tối thiểu. Một số thuộc tính của cây bao trùm có thể được suy ra từ định nghĩa này: Vì “cây bao trùm bao phủ tất cả các đỉnh” nên nó không thể bị ngắt kết nối.
Lý thuyết đồ thị bao trùm là gì?
Cây khung là một tập con của Đồ thị G, trong đócó tất cả các đỉnh được phủ với số cạnh tối thiểu có thể là. Do đó, cây bao trùm không có chu trình và nó không thể bị ngắt kết nối. Theo định nghĩa này, chúng ta có thể rút ra kết luận rằng mọi Đồ thị G được kết nối và vô hướng đều có ít nhất một cây bao trùm.
