Bất kỳ biểu diễn phức tạp bất khả quy nào Trong toán học, biểu diễn phức làbiểu diễn một nhóm (hoặc đại số Lie) trên không gian vectơ phức. Đôi khi (ví dụ trong vật lý), thuật ngữ biểu diễn phức được dành cho một biểu diễn trên không gian vectơ phức mà không phải là thực hay giả (quaternionic). https://en.wikipedia.org ›wiki› Complex_representation
Biểu diễn phức hợp - Wikipedia
của một nhóm abelian là1 chiều. … Gọi (ρ, V) là một biểu diễn phức bất khả quy của G. Vì G là abelian, chúng ta biết rằng ρ (g) ρ (h) v=ρ (gh) v=ρ (hg) v=ρ (h) ρ (g) v với mọi v ∈ V.
Làm thế nào để bạn chứng minh một biểu diễn là bất khả quy?
Một biểu diễn là bất khả quynếu không có không gian con phù hợp, không quan trọng của V bất biến dưới tác động của G. Cả hai định nghĩa đều rất giống với định nghĩa được sử dụng cho đại số Lie.
Các đại diện bất khả quy là gì?
Trong một biểu diễn nhất định, có thể rút gọn hoặc bất khả quy,, các ký tự nhóm của tất cả các ma trận thuộc các phép toán trong cùng một lớp giống nhau(nhưng khác với các ký tự trong các biểu diễn khác). … Biểu diễn một chiều với tất cả các số 1 (hoàn toàn đối xứng) sẽ luôn tồn tại cho bất kỳ nhóm nào.
Người đại diện thông thường có trung thành không?
Đối với G bất kỳ nhóm đại số nào, thì biểu diễn chính quylà trung thành. Hơn nữa, nó cóđại diện phụ trung thực hữu hạn chiều.
Có phải là một biểu diễn tương đương với một biểu diễn bất khả quy là không thể giải thích được hay không?
Một biểu diễn được gọi là bất khả quynếu nó không chứa các dấu cách con bất biến thích hợp. Nó được gọi là hoàn toàn có thể thu gọn nếu nó phân rã thành tổng trực tiếp của các biểu diễn con bất khả quy. Đặc biệt, các biểu diễn bất khả quy hoàn toàn có thể rút gọn được.
