Các đại diện bất khả quy có phải là abelian không?

Mục lục:

Các đại diện bất khả quy có phải là abelian không?
Các đại diện bất khả quy có phải là abelian không?
Anonim

Bất kỳ biểu diễn phức tạp bất khả quy nào Trong toán học, biểu diễn phức làbiểu diễn một nhóm (hoặc đại số Lie) trên không gian vectơ phức. Đôi khi (ví dụ trong vật lý), thuật ngữ biểu diễn phức được dành cho một biểu diễn trên không gian vectơ phức mà không phải là thực hay giả (quaternionic). https://en.wikipedia.org ›wiki› Complex_representation

Biểu diễn phức hợp - Wikipedia

của một nhóm abelian là1 chiều. … Gọi (ρ, V) là một biểu diễn phức bất khả quy của G. Vì G là abelian, chúng ta biết rằng ρ (g) ρ (h) v=ρ (gh) v=ρ (hg) v=ρ (h) ρ (g) v với mọi v ∈ V.

Làm thế nào để bạn chứng minh một biểu diễn là bất khả quy?

Một biểu diễn là bất khả quynếu không có không gian con phù hợp, không quan trọng của V bất biến dưới tác động của G. Cả hai định nghĩa đều rất giống với định nghĩa được sử dụng cho đại số Lie.

Các đại diện bất khả quy là gì?

Trong một biểu diễn nhất định, có thể rút gọn hoặc bất khả quy,, các ký tự nhóm của tất cả các ma trận thuộc các phép toán trong cùng một lớp giống nhau(nhưng khác với các ký tự trong các biểu diễn khác). … Biểu diễn một chiều với tất cả các số 1 (hoàn toàn đối xứng) sẽ luôn tồn tại cho bất kỳ nhóm nào.

Người đại diện thông thường có trung thành không?

Đối với G bất kỳ nhóm đại số nào, thì biểu diễn chính quylà trung thành. Hơn nữa, nó cóđại diện phụ trung thực hữu hạn chiều.

Có phải là một biểu diễn tương đương với một biểu diễn bất khả quy là không thể giải thích được hay không?

Một biểu diễn được gọi là bất khả quynếu nó không chứa các dấu cách con bất biến thích hợp. Nó được gọi là hoàn toàn có thể thu gọn nếu nó phân rã thành tổng trực tiếp của các biểu diễn con bất khả quy. Đặc biệt, các biểu diễn bất khả quy hoàn toàn có thể rút gọn được.

Đề xuất:

Bài viết thú vị
Biểu ngữ sau ayaka là của ai?
Đọc thêm

Biểu ngữ sau ayaka là của ai?

Biểu ngữ tiếp theo sau Yoimiya trong Genshin Impact được lên lịch vào ngày 1 tháng 9 và nó sẽ có sự tham gia củacả Baal và Kujou Sara. Raiden Shogun là nữ anh hùng 5 sao, trong khi Kujou Sara sẽ là một trong ba người bạn đồng hành 4 sao. Ai sẽ đứng trên biểu ngữ sau Ayaka?

Rơm từ đâu ra?
Đọc thêm

Rơm từ đâu ra?

Rơm là phụ phẩm nông nghiệp bao gồmthân khô của cây ngũ cốc sau khi đã loại bỏ hạt và vỏ trấu. Nó chiếm khoảng một nửa sản lượng của các loại cây ngũ cốc như lúa mạch, yến mạch, gạo, lúa mạch đen và lúa mì. Sự khác biệt giữa rơm và cỏ khô là gì?

Lập luận suy diễn có thể đưa ra kết luận sai lầm không?
Đọc thêm

Lập luận suy diễn có thể đưa ra kết luận sai lầm không?

Một lập luận suy diễn hợp lệ có thểcó tất cả các tiền đề sai Tiền đề sai là một mệnh đề không chính xác tạo cơ sở cho một lập luận hoặc thuyết âm tiết. Vì tiền đề (mệnh đề hoặc giả định) không đúng, kết luận rút ra có thể bị sai sót. … Ví dụ, hãy xem xét chủ nghĩa âm tiết này, có một tiền đề sai: