Trong một biểu diễn đã cho (có thể rút gọn hoặc bất khả quy), các ký tự của tất cả các ma trận thuộc các phép toán đối xứng trong cùng một lớp là giống hệt nhau. Số lượng biểu diễn bất khả quycủa một nhóm bằng số lớp trong nhóm.
Các đại diện bất khả quy là gì?
Trong một biểu diễn nhất định, có thể rút gọn hoặc bất khả quy,, các ký tự nhóm của tất cả các ma trận thuộc các phép toán trong cùng một lớp giống nhau(nhưng khác với các ký tự trong các biểu diễn khác). … Biểu diễn một chiều với tất cả các số 1 (hoàn toàn đối xứng) sẽ luôn tồn tại cho bất kỳ nhóm nào.
Một nhóm có bao nhiêu biểu diễn bất khả quy?
Đề xuất 3.3. Số lượng biểu diễn bất khả quy cho một nhóm hữu hạn làbằng số lớp liên hợp. σ ∈ Sn và v ∈ C. Một biểu diễn khác được gọi là biểu diễn xen kẽ cũng nằm trên C, nhưng hoạt động bởi σ (v)=dấu (σ) v với σ ∈ Sn và v ∈ C.
Bạn xác định thứ tự của bảng ký tự như thế nào?
Nhìn vào Bảng Nhân vật. Thứ tự làsố đứng trước các lớp. Nếu không có số thì nó được coi là một.
Biểu diễn rút gọn trong lý thuyết nhóm là gì?
Một biểu diễn của nhóm G được cho là "có thể rút gọn" nếunó tương đương với biểu diễn Γ của G có dạng Phương trình (4.8) với mọi T ∈G.
