Giải thích: Một quá trình ngẫu nhiên được định nghĩa là đứng yên theo nghĩa chặt chẽ nếu số liệu thống kê của nó thay đổi theo sự thay đổi về gốc thời gian. Giải thích: Hàm tự tương quan phụ thuộc vàochênh lệch thời gian giữa t1 và t2.
Điều kiện để một quy trình ngẫu nhiên đứng yên là gì?
Theo trực giác, một quá trình ngẫu nhiên {X (t), t∈J} là đứng yênnếu các đặc tính thống kê của nó không thay đổi theo thời gian. Ví dụ: đối với một quá trình tĩnh, X (t) và X (t + Δ) có cùng phân phối xác suất.
Quy trình ngẫu nhiên cố định nghiêm ngặt là gì?
Trong toán học và thống kê, một quá trình tĩnh (hoặc một quá trình tĩnh nghiêm ngặt / nghiêm ngặt hoặc quá trình tĩnh mạnh / mạnh) là một quá trình ngẫu nhiênmà phân phối xác suất khớp vô điều kiện không thay đổi khi dịch chuyển trong thời gian.
Hàm tự tương quan trong quá trình ngẫu nhiên là gì?
Hàm tự tương quan cung cấp một phép đo mức độ giống nhau giữa hai quan sát của quá trình ngẫu nhiên X (t) tại các thời điểm khác nhau trong thời gian t và s . Hàm tự tương quan của X (t) và X (s) được ký hiệu là RXX(t, s) và được định nghĩa như sau: (10.2a)
Khi quy trình ngẫu nhiên được cho là có ý nghĩa nghiêm ngặt hay cố định nghiêm ngặt?
Một quy trình ngẫu nhiên X (t) được cho là cố định hoặc đứng yên nếu pdf của bất kỳ bộ mẫu nàokhông thay đổi theo thời gian . Nói cách khác, pdf hoặc cdf chung của X (t1),…, X (tk) giống như pdf chung hoặc cdf của X t 1 + τ,…, X t k + τ cho bất kỳ dịch chuyển thời gian nào τ và cho tất cả các lựa chọn của t1,…, tk.
