Một thuộc tính quan trọng của các cặp liền kề làmà chúng hạn chế đối với các điểm tương đương trên các danh mục con, và đây là những gì chúng ta nhận được trong lý thuyết Galois và các ví dụ về hình học đại số ở trên: cặp liền kề đầu tiên là sự tương đương theo định lý cơ bản của lý thuyết Galois, và cặp kề thứ hai hạn chế ở mức tương đương…
Tại sao các bộ nối liền nhau lại quan trọng?
Đặc tính quan trọng nhất của các khối liền kề là tính liên tục của chúng: mọi hàm có khối liền kề bên trái (và do đó là khối tiếp giáp bên phải) làliên tục(tức là đi kèm với các giới hạn trong danh mục lý thuyết); mọi chức năng có một tiếp giáp bên phải (và do đó là một tiếp giáp bên trái) là liên tục (tức là giao tiếp với…
Các diễn viên phụ có độc đáo không?
Phần tiếp giáp bên trái hoặc bên phải với một hàm (Def. 1.1), nếu nó tồn tại,là duy nhất theo đẳng cấu tự nhiên. Bằng chứng. Giả sử functor L:? →? được đưa ra và chúng tôi đang yêu cầu tính duy nhất của mặt liền kề bên phải của nó, nếu nó tồn tại.
Trái liền kề có phải là duy nhất không?
Phễu liền kề bên trái cóphụ cận phải duy nhất theo đẳng cấu tự nhiên duy nhất.
Bộ hom là gì?
Trong toán học, cụ thể là trong lý thuyết phạm trù, tập hợp tương đồng,tức là. tập hợp các phép biến hình giữa các đối tượng, làm phát sinh các hàm chức năng quan trọng đối với danh mục tập hợp. Những bộ chức năng này được gọi là bộ hàm đồng tính và có nhiều ứng dụng trong lý thuyết phạm trù và các nhánh khác củatoán học.
