Việc xác định một quan hệ có phải là một hàm trên đồ thị hay không tương đối dễ dàng bằng cách sử dụngkiểm tra đường dọc Kiểm tra đường dọc Trong toán học, kiểm tra đường dọc là một cách trực quan để xác địnhnếu một đường cong là một đồ thị của một hàm số hay không. … Nếu một đường thẳng đứng cắt một đường cong trên mặt phẳng xy nhiều hơn một lần thì đối với một giá trị của x, đường cong có nhiều hơn một giá trị của y và do đó, đường cong không đại diện cho một hàm. https://en.wikipedia.org ›wiki› Vertical_line_test
Kiểm tra đường dọc - Wikipedia
. Nếu một đường thẳng đứng cắt qua quan hệ trên biểu đồ chỉ một lần ở tất cả các vị trí thì quan hệ đó là một hàm. Tuy nhiên, nếu một đường thẳng đứng cắt ngang quan hệ nhiều lần thì quan hệ đó không phải là một hàm.
Làm thế nào để bạn chứng minh một quan hệ là một hàm?
Làm cách nào để bạn biết được một quan hệ có phải là một hàm hay không? Bạn có thể thiết lập mối quan hệ dưới dạng một bảng các cặp có thứ tự. Sau đó, kiểm trađể xem liệu mỗi phần tử trong miền có khớp với chính xác một phần tử trong phạm vihay không. Nếu vậy, bạn có một chức năng!
Làm cách nào để bạn chứng minh đại số một cái gì đó là một hàm?
Để chứng minh một hàm là Một-một
- Giả sử f (x1)=f (x2)
- Chứng tỏ rằng x1=x2.
- Kết luận: chúng ta đã chỉ ra nếu f (x1)=f (x2) thì x1=x2, do đó f là một-một, theo định nghĩa của một-một.
Điều gì không phải là một chức năng?
Một hàm là một quan hệ trong đó mỗiđầu vào chỉ có một đầu ra. Trong mối quan hệ, y là một hàm của x, vì với mỗi đầu vào x (1, 2, 3 hoặc 0), chỉ có một đầu ra y.xkhông phải là một hàm của y, vì đầu vào y=3 có nhiều đầu ra: x=1 và x=2.
Làm thế nào để bạn chứng minh Injectives?
Để chứng minh một hàm là sai, chúng ta phải:
- Giả sử f (x)=f (y) và sau đó chứng tỏ rằng x=y.
- Giả sử x không bằng y và chứng tỏ rằng f (x) không bằng f (x).
