Giá trị tối cao của một tập hợp là giới hạn trên nhỏ nhất của nó và infimum là giới hạn trên lớn nhất của nó. Định nghĩa 2.2. Giả sử rằng A ⊂ R là một tập hợp các số thực. Nếu M ∈ R là cận trên của A sao cho M ≤ M ′ với mọi cận trên M ′ của A, thì M được gọi là đỉnh của A, ký hiệu là M=sup A.
Làm cách nào để bạn tìm được giá trị tối cao của một hàm?
Để tìm một giá trị tối đa của một hàm biến là một bài toán dễ. Giả sử rằng bạn cóy=f (x): (a, b) vào R, sau đó tính đạo hàm dy / dx. Nếu dy / dx>0 với mọi x, thì y=f (x) đang tăng và sup tại b và inf tại a. Nếu dy / dx<0 với mọi x, thì y=f (x) đang giảm và sup tại a và inf tại b.
Giá trị tối cao của một hàm là gì?
Supremum (viết tắt sup; suprema số nhiều) của một tập con của một tập hợp có thứ tự một phần làphần tử nhỏ nhất trong đó lớn hơn hoặc bằng tất cả các phần tử của nếu phần tử đó tồn tại. Do đó, tối đa cũng được gọi là giới hạn trên (hoặc LUB) ít nhất.
Supremum của 1 N là gì?
Nếu bạn bắt đầu ở n=1, bạn nhận được 1 + 1/1 + 1/1=3và đây là mức cao nhất mà bạn từng đạt được, bởi vì mỗi n > 1 cho chúng ta ít hơn 3. Vì bạn không thể nhận nhiều hơn 3, nhưng bạn -có thể lấy 3, nó vừa là tối cao vừa là tối đa. Đối với infimum, câu chuyện lại khác.
Làm thế nào để bạn chứng minh Supremum và Infimum của một tập hợp?
Tương tự, cho trước một tập có giới hạn S ⊂ R, một số b được gọi làinfimum hoặc giới hạn dưới lớn nhất đối với S nếu giữ nguyên sau: (i) b là giới hạn dưới của S và (ii) nếu c là giới hạn dưới của S thì c ≤ b. Nếu b là tối thượng của S, chúng ta viết rằngb=sup S. Nếu nó là một infimum, chúng tôi viết rằng b=inf S.
