Nếu {fn: n ∈ N} là dãy các hàm đo được fn: X → R và fn → f theo chiều kim khi n → ∞, thìf: X → R có thể đo được. … Lưu ý rằng, theo định nghĩa này, một hàm đơn giản có thể đo lường được.
Những chức năng nào có thể đo lường được?
với phép đo Lebesgue, hoặc nói chung là bất kỳ phép đo Borel nào, thì tất cả các hàmliên tụcđều có thể đo được. Trên thực tế, thực tế bất kỳ chức năng nào có thể được mô tả đều có thể đo lường được. Các hàm có thể đo lường được đóng theo phép cộng và phép nhân, nhưng không đóng thành phần.
Làm cách nào để bạn biết một hàm có thể đo lường được không?
Gọi f: Ω → S là hàm thỏa mãn f − 1 (A) ∈ F với mỗi A ∈ A. Khi đó ta nói rằng f là F / A có thể đo được. Nếutrường σ được hiểu làtừ ngữ cảnh, chúng ta chỉ đơn giản nói rằng f có thể đo lường được.
Hàm đơn giản trong lý thuyết đo lường là gì?
Trong lĩnh vực toán học phân tích thực, một hàm đơn giản làmột hàm thực (hoặc phức) được định giá trên một tập con của dòng thực, tương tự như một hàm bước. … Ví dụ: các hàm đơn giản chỉ đạt được một số giá trị hữu hạn.
Hàm đơn giản có bị giới hạn không?
Một hàm đơn giản của hỗ trợ có giới hạn là một hàm đơn giản theo nghĩa của Định nghĩa 2.1 sao cho sợi trên mọi số khác 0 đều bị giới hạn, hoặc tương đương (theo nghĩa của Định nghĩa 2.2) một tổ hợp tuyến tính chính thức của các tập hợp có thể đo lường được giới hạn.
