Chuyển động Brown nằm trong giao điểm của một số lớp quy trình quan trọng. Nó làmột quá trình Gaussian Markov, nó có các đường dẫn liên tục, nó là một quá trình với các bước tăng độc lập tĩnh (một quá trình Lévy), và nó là một martingale. Một số đặc điểm được biết đến dựa trên các thuộc tính này.
Chuyển động Brown là liên tục hay rời rạc?
Chuyển động Brown d-chiều tiêu chuẩn là một chuyển động có giá trị Rdliên tục- thời gianquá trình ngẫu nhiên {Wt} t≥0 (tức là họ vectơ ngẫu nhiên d-chiều Wt được lập chỉ mục bởi tập hợp các số thực không âm t) với các thuộc tính sau.
Chuyển động Brown có liên tục không?
Như chúng ta đã thấy, mặc dù chuyển độngBrown ở khắp mọi nơi liên tục, nó không thể phân biệt được. Tính ngẫu nhiên của chuyển động Brown có nghĩa là nó không hoạt động đủ tốt để được tích hợp theo các phương pháp truyền thống.
Chuyển động Brown có phải là ngẫu nhiên không?
Chuyển động Brown là bởixa là quá trình ngẫu nhiên quan trọng nhất. Nó là nguyên mẫu của các quá trình Gaussian, của quá trình martingales thời gian liên tục và của các quá trình Markov.
Giả định Markovian là gì?
1. Phân phối xác suất có điều kiện của trạng thái hiện tại là độc lập với tất cả những người không phải là cha mẹ. Nó có nghĩa là đối với một hệ thống động lực có trạng thái hiện tại, tất cả các trạng thái sau đây đều độc lập với tất cả các trạng thái trong quá khứ.
