Nội suy đa thức làmột phương pháp ước tính giá trị giữa các điểm dữ liệu đã biết. … Giá trị của số mũ lớn nhất được gọi là bậc của đa thức. Nếu một tập dữ liệu chứa n điểm đã biết thì tồn tại đúng một đa thức bậc n-1 hoặc nhỏ hơn đi qua tất cả các điểm đó.
Ý bạn là gì khi nội suy đa thức?
Trong phân tích số, nội suy đa thức là phép nội suycủa một tập dữ liệu nhất định theo đa thức có mức độ thấp nhất có thể đi qua các điểm của tập dữ liệu.
Làm cách nào để tìm nội suy của đa thức?
Sử dụng bảng. Khi đã tính được hiệu số bị chia, chúng ta có thể tính đa thức nội suy f (x) có bậc ≤n bằng công thức sau. Công thức sai phân chia của Newtonf (x)=f [x0] + (x − x0)f [x1, x0] + (x − x0) (x − x1) f [x2, x1, x0] + (x − x0) (x − x1) (x − x2) f [x3, x2, x1, x0] + ⋯ + (x − x0) ⋯ (x − xn − 1) f [xn, …, X0].
Đa thức nội suy có phải là duy nhất không?
Định lý 4.1 Tính duy nhất của đa thức nội suy. Cho tập hợp các điểm x0 < x1 < ·· < xn, tồn tại duy nhất một đa thức nội suy một hàm tại các điểm đó. Chứng minh Gọi P (x) và Q (x) là hai đa thức nội suy có bậc tối đa là n, cho cùng một tập điểm x0 < x1 < ·· < xn.
Lỗi trong phép nội suy đa thức là gì?
n. sau đó thuật ngữ lỗi chonội suy đa thức bằng cách sử dụng các nút xi là. E (x)=| f (x) −P (x) | ≤ 1 .2n (n + 1)!
