Trong toán học, Wronskian (hay Wrońskian) là một định thức được giới thiệu bởi Józef Hoene-Wroński (1812) và được đặt tên bởi Thomas Muir (1882, Chương XVIII). Nó được sử dụngtrong nghiên cứu các phương trình vi phân, nơi đôi khi nó có thể chỉ ra sự độc lập tuyến tính trong một tập các nghiệm.
Điều gì sẽ xảy ra nếu Wronskian là một hàm?
nếu đối với các hàm f và g, Wronskian W (f, g) (x0) là khác 0 đối với một số x0 trong [a, b] thìf và g độc lập tuyến tính trên [a, b]. Nếu f và g phụ thuộc tuyến tính thì Wronskian bằng 0 với mọi x0 trong [a, b].
Có nghĩa là gì nếu Wronskian không phải là số 0?
Thực tế là Wronskian khác không tại x0 có nghĩa làrằng ma trận vuông ở bên trái là không số, do đó. phương trình này chỉ có nghiệm c1=c2=0, do đó f và g là độc lập.
Wronskian được tính như thế nào?
Wronskian được cho bởi định thức sau:W (f1, f2, f3) (x)=| f1 (x) f2 (x) f3 (x) f′1 (x) f′2 (x) f′3 (x) f′′1 (x) f′′2 (x) f′′3 (x) |.
Giá trị của Wronskian là gì?
Vì vậy, vì Wronskian làbằng không, điều này có nghĩa là tập nghiệm này mà chúng ta gọi là f (x) f (x) f (x) và g (x) g (x) g (x) không tạo thành tập nghiệm cơ bản.
