Chúng ta nói rằng S được đóng khi nhận các nghịch đảo,nếu bất cứ khi nào a nằm trong S, thìnghịch đảo của a là S. Ví dụ, tập hợp các số nguyên chẵn là đóng cửa dưới phép cộng và đảo ngược. Tập hợp các số nguyên lẻ không được đóng dưới phép cộng (theo một cách lớn như trước đây) và nó được đóng dưới phép nghịch đảo.
Có nghĩa là gì khi một tập hợp được đóng lại dưới phép nhân?
Đóng cho phép nhân
Các phần tử của tập các số thựcđược đóng dưới phép nhân. Nếu bạn thực hiện phép nhân hai số thực, bạn sẽ thu được một số thực khác. Không có khả năng thu được bất cứ thứ gì ngoài một số thực khác.
Đóng theo bộ nào?
Một tập hợp được đóng dưới (vô hướng)nhânnếu bạn có thể nhân hai phần tử bất kỳ và kết quả vẫn là một số trong tập hợp. Ví dụ: tập {1, −1} được đóng dưới phép nhân chứ không phải phép cộng.
Làm thế nào để bạn biết nếu một tập hợp được đóng lại khi thêm vào?
a) Tập hợp các số nguyên được đóng dưới phép toán cộngvì tổng của hai số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên khác và do đó nằm trong tập hợp các số nguyên. … Để xem thêm ví dụ về các tập hợp vô hạn có và không thỏa mãn thuộc tính bao đóng.
Các nhóm con có bị đóng không?
Một nhóm con Lie nhúngH ⊂ G là đóngvì vậy một nhóm con là một nhóm con Lie nhúng nếu và chỉ khi nó bị đóng. Tương tự, H là mộtNói dối nhóm con nếu và chỉ khi cấu trúc liên kết nhóm của nó bằng cấu trúc liên kết tương đối của nó.
