Trong phân tích số, phương pháp Crank – Nicolson là một phương pháp sai phân hữu hạn được sử dụng để giải số học phương trình nhiệt và phương trình đạo hàm riêng tương tự. Nó là một phương pháp bậc hai trong thời gian. Nó ẩn theo thời gian, có thể được viết như một phương thức Runge – Kutta ngầm định và nó ổn định về mặt số học.
Tại sao kế hoạch Crank-Nicolson được gọi là một kế hoạch ngầm?
Vì hơn một ẩn số liên quan đến mỗi i trong phương trình (6.4. 7) Crank - Sơ đồ Nicholson cũng là một sơ đồ ngầm định, do đóngười ta phải giải một hệ phương trình đại số tuyến tính mọi lúc cấp để nhận biến trường u.
Giá trị của K được sử dụng trong phương pháp Crank-Nicolson là gì?
Có một phương pháp ngầm Crank-Nicholson và được đưa ra như hình ở đây. Nó hội tụ trên tất cả các giá trị của lambda. Khi lambda bằng một, tức là,k bằng với h bình phương, dạng đơn giản nhất của công thức được cho bởi giá trị của A là giá trị trung bình của các giá trị u tại B, C, D và E.
Phương pháp Crank-Nicolson có luôn ổn định không?
Vì vậy, phương pháp Crank – Nicolsonlà ổn định vô điều kiện cho phương trình khuếch tán không ổn định. Điều này làm cho nó trở thành một lựa chọn hấp dẫn cho các vấn đề máy tính không ổn định vì độ chính xác có thể được nâng cao mà không làm mất tính ổn định với chi phí tính toán gần như giống nhau cho mỗi bước thời gian.
Công thức của trình sửa lỗi dự đoán là gì?
Trong phân tích số, người dự đoán – người sửacác phương thức thuộc về một lớp thuật toán được thiết kếđể tích phân các phương trình vi phân thông thường- để tìm một hàm chưa biết thỏa mãn một phương trình vi phân đã cho.
