Trong lý thuyết vành (một phần của đại số trừu tượng), một phần tử iđêan, hay đơn giản là một iđêan, của một vành là một phần tử a sao cho2=a. Đó là, phần tử là iđêan trong phép nhân của vành . Do đó, người ta cũng có thể kết luận rằng a=a2=a3=a4=…=a cho bất kỳ số nguyên dương n.
Làm cách nào để bạn xác định số lượng phần tử không cần thiết?
Một phần tử x trong R được cho làidempotent nếu x2=x. Đối với một n∈Z + cụ thể không lớn lắm, chẳng hạn, n=20, người ta có thể tính từng cái một để thấy rằng có bốn phần tử iđêan: x=0, 1, 5, 16.
Tôi có thể tìm các phần tử quan trọng của Z6 ở đâu?
3. Nhớ lại rằng một phần tử của vành được gọi là iđêan nếu a2=a. Các iđêan của Z3 là các phần tử 0, 1 và các iđêan của Z6 là các phần tử 1, 3, 4. Vậy các iđêan của Z3 ⊕ Z6 là{(a, b) | a=0, 1; b=1, 3, 4}.
Phần tử không quan trọng trong một nhóm là gì?
Một phần tử x của nhóm G được gọi là iđêannếu x ∗ x=x. … Do đó x=e, vì vậy G có đúng một phần tử iđêan, và nó là e. 32. Nếu mọi phần tử x trong nhóm G thỏa mãn x ∗ x=e, thì G là abelian.
Yếu tố nào sau đây là nguyên tố không tâm trong vòng Z12?
Trả lời. Nhớ lại rằng một phần tửetrong một vành là iđêan nếu e2=e. Lưu ý rằng 12=52=72=112=1 trong Z12 và 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Do đó các phần tử iđêan là 0, 1, 4, i và 9.
