Đối với khái niệm hiện đại hơn về hàm, nó "nhớ" miền nghịch đảo của nó và chúng tôi yêu cầu miền nghịch đảo của nó phải là toàn bộ miền, vì vậymột hàm bị sai chỉ có thể đảo ngược nếu nó cũng là bijective.
Có bao hàm hàm ý ngược lại không?
Nếu hàm f: X → Y của bạn là hàm vi sai nhưng không nhất thiết là hàm phụ, bạn có thể nói rằng nó có hàm nghịch đảođược xác định trên hình ảnh f (X), nhưng không tất cả Y. Bằng cách gán các giá trị tùy ý trên Y ∖ f (X), bạn nhận được một nghịch đảo bên trái cho hàm của mình.
Làm cách nào để biết ma trận có bị ảnh hưởng hay không?
Gọi A là ma trận và đặt Ared là hàng rút gọn của A. Nếu Ared có 1 đứng đầu trong mọi cột, thì A là sai số. Nếu Ared có một cột không có số 1 đứng đầu trong đó, thì A không bị ảnh hưởng.
Ma trận vuông có thể bị phân biệt không?
Lưu ý rằng ma trận vuôngA là ma trận vi phân(hoặc phương diện) vì nó vừa là phương pháp phân tích vừa là phương diện cảm ứng, tức là, nó là phương vị. Ma trận đối tượng còn được gọi là ma trận khả nghịch, bởi vì chúng được đặc trưng bởi sự tồn tại của ma trận vuông B duy nhất (nghịch đảo của A, ký hiệu là A − 1) sao cho AB=BA=I.
Có bị ảnh hưởng nếu và chỉ khi nó có nghịch đảo bên trái không?
Yêu cầu bồi thường: f là sai nếu và chỉ khi nó có nghịch đảo bên trái. Chứng minh: Ta phải (⇒) chứng minh rằng nếu f là hàm vô vi thì nó có một nghịch biến trái, và cũng (⇐) rằng nếu f có một nghịch biến trái thì nó làbị thương. (⇒) Giả sử f là hàm vô vi. Chúng tôi muốn xây dựng một hàm g: B → A sao cho g ∘ f=idA.
