Chứng minh: NếuR là một quan hệ đối xứng và bắc cầu trên X, và mọi phần tử x của X đều liên quan đến một cái gì đó trong X, thìR cũng là một quan hệ phản xạ. Chứng minh: Giả sử x là phần tử bất kỳ của X. Khi đó x có liên quan đến một cái gì đó trong X, tương đương với y. Do đó, chúng ta có xRy, và do đó theo tính đối xứng, chúng ta phải có yRx.
Làm thế nào để bạn chứng minh rằng một phương trình là phản xạ?
Câu trả lời ban đầu: Làm thế nào bạn có thể chứng minh nếu một quan hệ là phản xạ trong toán học? Ví dụ:“>=” là quan hệ phản xạ vì đối với tập R đã cho (tập thực) mọi số từ R thỏa mãn: x >=x vì x=x với mỗi x cho trước R và do đó x >=x với mọi x cho trước trong R.
Làm thế nào để bạn chứng minh rằng một mối quan hệ là phản phản xạ?
Để chống phản xạ, bạn cầnchỉ ra rằng không có phần tử x nào của V thỏa mãnxRx. Bạn có thể chứng minh điều đó bằng cách mâu thuẫn. Giả sử có một phần tử x trong V mà xRx là đúng. Theo định nghĩa của R, điều đó có nghĩa là 2x là lũy thừa của 3, điều này là không thể vì không có lũy thừa nào của 3 là chẵn.
Làm thế nào để bạn chứng minh một quan hệ là đối xứng?
Quan hệ R là đối xứng với điều kiện là vớimọi x, y∈A, nếu x R y thì y R x hoặc tương đương với mọi x, y∈A, nếu (x, y) ∈R, thì (y, x) ∈R.
3 loại quan hệ là gì?
Các kiểu quan hệ không là gì khác ngoài thuộc tính của chúng. Có các loại quan hệ khác nhau cụ thể làphản xạ, đối xứng, bắc cầu và phản đối xứng được định nghĩa và giải thích như sau thông qua các ví dụ thực tế.
