Trong phân tích toán học, tính bán liên tục là một thuộc tính của các hàm có giá trị thực mở rộng yếu hơn tính liên tục. Một hàm có giá trị thực mở rộng f là hàm trên bán liên tục tại điểm x_ {0}, nói một cách đại khái, giá trị hàm cho các đối số gần x_ {0} không cao hơn nhiều so với { displaystyle f / left.}
Làm thế nào để chứng minh thấp hơn bán liên tục?
Định lý 3.7.
Cho f: D → R. Khi đó f là bán liên tục thấp hơn nếu và chỉ khi La (f) đóng trong D với mọi a∈R. Tương tự, f là nửa liên tục trên nếu và chỉ khi Ua (f) đóng trong D với mọi a∈R.
Chữ bán liên tục trên có nghĩa là gì?
Một hàm là liên tục nếu và chỉnếu nó là cả hàm trên và bán liên tục. Nếu chúng ta lấy một hàm liên tục và tăng giá trị của nó tại một điểm nhất định đối với một số, thì kết quả là hàm trên bán liên tục; nếu chúng ta giảm giá trị của nó xuống. thì kết quả là thấp hơn nửa liên tục.
Các hàm lồi có thấp hơn bán liên tục không?
Lý thuyết về hàm lồi là mạnh nhất khi có mặt củabán hạliên tục. Một thuộc tính chính của hàm lồi bán liên tục thấp hơn là sự tồn tại của hàm nhỏ liên tục liên tục, mà chúng tôi thiết lập trong chương này bằng cách chiếu lên biểu đồ của hàm.
Còn lại liên tục là gì?
Một hàm được để liên tục tạimột điểm nếu. Một hàm đúng liên tục tại một điểm nếu. Bây giờ chúng ta có thể nóirằng một hàm là liên tục tại điểm cuối bên trái của một khoảng nếu nó liên tục ở đó và một hàm liên tục ở điểm cuối bên phải của một khoảng nếu nó liên tục ở đó.
