Hàm nào là đơn điệu?

2025 Tác giả: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2025-01-24 09:33

Một hàm đơn điệu là một hàmhoàn toàn không giảm hoặc không giảm. Một hàm là đơn điệu nếu đạo hàm bậc nhất của nó (không cần liên tục) không đổi dấu.

Làm cách nào để biết một hàm là đơn điệu?

Kiểm tra hàm đơn điệu trạng thái: Giả sử một hàm liên tục trên [a, b] và khả vi trên (a, b). Nếu đạo hàm lớn hơn 0 với mọi x trong (a, b) thìhàm số đang tăng trên[a, b]. Nếu đạo hàm nhỏ hơn 0 với mọi x trong (a, b), thì hàm số đang giảm trên [a, b].

Các hàm có đúng là đơn điệu không?

Ngoài ra, một hàm có thể được coi làhoàn toàn đơn điệu trên phạm vi giá trị, và do đó có nghịch đảo trên phạm vi giá trị đó. Ví dụ, nếu y=g (x) là đơn điệu hoàn toàn trên khoảng [a, b], thì nó có một nghịch đảo x=h (y) trên khoảng [g (a), g (b)], nhưng chúng ta không thể nói rằng toàn bộ phạm vi của hàm có một nghịch đảo.

E XA có phải là hàm đơn điệu không?

Đạo hàm của exp (x) là exp (x) và exp (x) luôn dương, do đó, exp (x)là một hàm tăng đơn điệu.

Ví dụ đơn điệu là gì?

Tính đơn điệu của một Hàm

Các hàm được gọi là đơn điệu nếu chúng tăng hoặc giảm trong toàn bộ miền của chúng. Ví dụ: f (x)=2x + 3, f (x)=log (x) , f (x)=e^xlà các ví dụ về hàm tăng và f (x)=-x⁵và f (x)=e^{-xlà các ví dụ về hàm giảm.}